Deux courbes et une frontière : le casse-tête du gouvernement Trudeau

Que fera le fédéral avec la frontière si la situation se stabilise au Canada, mais continue de se détériorer aux États-Unis ?

Photo : La Presse canadienne

Depuis l’apparition de la pandémie au Canada, de nombreux sondages nous indiquent que les Québécois sont quasi unanimement satisfaits de la gestion de crise du gouvernement Legault. En effet, à la mi-mars, la maison de sondage Léger mesurait un taux de satisfaction de 85 % à l’endroit du gouvernement caquiste. La semaine dernière, les canadiennes Angus Reid (93 %) et EKOS (95 %) ont également mesuré des taux extrêmement élevés de satisfaction envers François Legault et son équipe.

Depuis le début du mois, les conférences de presse quotidiennes de François Legault et du Dr Horacio Arruda reçoivent des approbations de tous horizons (y compris de la part de la presse anglophone). Le ton calme et rassurant du premier ministre démontre qu’il y a un capitaine sur le navire. Les explications claires et souvent colorées du Dr Arruda nous aident à comprendre l’importance des mesures actuelles de confinement. Au point de vue des relations publiques, le gouvernement québécois fait passer son message avec brio et la situation semble bien en main.

Néanmoins, au moment d’écrire ces lignes, le Canada comptait environ 7 300 infections confirmées au coronavirus, dont un peu moins de la moitié (3 420 cas) au Québec. Évidemment, nous devons être prudents avec de tels chiffres, car le nombre d’infections d’une province ou d’un pays est intimement lié au nombre de tests effectués. Cependant, le premier ministre Legault a affirmé dimanche que le Québec avait réalisé 60 000 tests à ce jour, alors que l’Alberta, dont la population est la moitié de celle du Québec, aurait fait passer 45 000 tests. Il demeure donc étonnant de constater que le Québec, avec 24 % de la population canadienne, compte plus de 45 % des infections au pays, et ce, même en ayant effectué moins de tests par personne que d’autres provinces canadiennes.

Il est certainement trop tôt pour établir les raisons de ce nombre élevé d’infections au Québec, mais il serait naturel de souligner d’emblée que le Québec partage une frontière avec plusieurs États américains, dont celui de New York (population de 19,5 millions d’habitants et l’épicentre actuel de l’épidémie aux États-Unis), alors que l’Alberta n’est voisine que d’un seul État américain, soit le Montana (population d’environ 1 million d’habitants et seulement 154 infections confirmées, selon les chiffres de l’Université Johns Hopkins).

Comme le mentionne cette chronique de Jonathan Montpetit de la CBC, il est primordial de ne pas seulement regarder le nombre brut d’infections, mais aussi de mesurer la croissance des chiffres de jour en jour. Pour l’instant, nous n’avons pas encore observé de « point d’inflexion » dans la courbe — ce qui indiquerait que la propagation du virus aurait été ralentie par les mesures de confinement imposées par le gouvernement il y a deux semaines. Toutefois, la réaction actuelle des Québécois envers ces mesures nous permet d’être prudemment optimistes.

Données : Université Johns Hopkins

Mais en comparant notre situation à celle de nos voisins au sud de la frontière, beaucoup de Québécois pourront avant tout ressentir à la fois un grand soulagement (quand on se compare…) et un certain effroi : c’est présentement aux États-Unis qu’on observe la progression la plus élevée du nombre d’infections sur la planète, avec une croissance d’approximativement 36 % par jour. Le nombre de cas aux États-Unis a ainsi décuplé en une semaine (10 000 infections confirmées le 20 mars et plus de 100 000 le 27 mars). En théorie, cette courbe devrait continuer de croître au même rythme dans les jours à venir, à moins que le nombre de tests à y être effectués n’atteigne un certain plateau (il n’y a eu qu’environ 100 000 nouveaux tests réalisés chaque jour depuis jeudi dernier aux États-Unis).

Au cours de la première moitié du mois de mars, les États-Unis et le Canada suivaient une croissance par personne plutôt similaire (voir graphique ci-dessous), et ce, même si le Canada testait davantage de personnes, toutes proportions gardées, que les Américains.

Données : Université Johns Hopkins

Sans tomber dans l’hyperbole, on peut dire que le gouvernement canadien devra probablement affronter un des plus importants défis de son histoire dans les prochaines semaines : que fera le fédéral avec la frontière canado-américaine si la situation se stabilise au Canada, mais continue de se détériorer aux États-Unis ? Le président Trump a répété son désir de voir son pays « rouvrir » le plus tôt possible, mais il est absolument impensable d’un point de vue scientifique (et politique !) que le gouvernement fédéral rouvre sa frontière de sitôt, même avec son plus important partenaire économique.

Nous ne sommes qu’au début de cette grande mésaventure. Soyons vigilants et aidons-nous les uns les autres. L’autre possibilité est… impensable.

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8 commentaires
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Article fort intéressant! Les gouvernements sont bien avisés de prendre leurs décisions en se basant sur la science et en tirant des leçons de ce qui arrive en Europe et en Asie. C’est ce qu’a fait le gouvernement du Québec. Bravo!

Sur un plan plus technique, la courbe d’évolution du nombre de cas au Québec n’est pas l’exponentielle montrée qui me semble l’application d’une moindre carrée non linéaire aux données. C’est une bonne approximation, mais elle a tendance à surestimer le nombre de cas (+15%). D’autres techniques comme ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average), en français moyenne mobile autorégressive, donnent de meilleurs résultats (-10%) . Ma préférence ira donc pour une combinaison de deux modèles ARIMA et une moindre carrée non linéaire.

La prédiction pour demain (mardi 31 mars 2020) serait de 4164 +/- 208 donc dans la fourchette allant de 3956 à 4372. Modèle moindre carrée non linéaire: 4562, modèle ARIMA (1,1,0) 3990 et ARIMA (2,1,0) 3941. Au pire, si je me trompe de beaucoup, je pourrai toujours invoquer que je ne suis pas épidémiologiste. 😉

Comme mentionné dans l’article, la qualité de l’échantillonnage est très dépendante de la quantité et de la qualité de la couverture des tests de dépistage. Aussi, le changement dans la méthodologie de collecte des données du lundi 23 mars a mis à mal bien des modèles prédictifs. Cela revient au postulat fondamental de la science des données: « Foutaises en entrée, foutaises en sortie. » (en anglais, GIGO: Garbage In, Garbage out).

Scientifiquement vôtre

Claude COULOMBE

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En plein dans le mille… https://bit.ly/341tZOU – Prédiction 4164, réel 4162. Ok, il y a un élément de chance d’être tombé si près, mais ce modèle est pas mal bon, sinon je n’aurai pas pris le risque de publier ma prévision hier sur ce site public. Je partagerai bientôt le code sur GitHub.

Une nouvelle prédiction pour le 1er avril 2020… 5037 +/- 252 soit dans la fourchette 4785 à 5289.

Prédictions régr. non-lin.: 5369
Prédictions ARIMA: (1, 1, 0) : 4872
Prédictions ARIMA: (2, 1, 0) : 4870
Prédictions pour 01-04-2020 => 5037

En espérant que ce ne sera pas un poisson d’avril 😉

Scientifiquement vôtre

Claude COULOMBE

Bonne nouvelle! Youpi mon modèle est dans les choux (10% d’erreur)! Le nombre de cas confirmé d’aujourd’hui, 4611 est encourageant et même inférieur aux prédictions des modèles ARIMA plus conservateurs mais par une faible marge (5% d’erreur). Donc exit la régression non-linéaire et son exponentielle (16% d’erreur). Décidément les modèles ARIMA sont à privilégier.

La prédiction pour le 2 avril serait de 5027.

Je vais rendre mon code disponible sur GitHub dans les prochaines heures avec l’URL sur ce site.

Une hirondelle ne fait pas le printemps…

Le nombre de malades confirmés au Québec pour le 2 avril 2020 est de 5518, plus près du modèle combiné ARIMA + régression non-linéaire 5527 malades (moins de 1% d’erreur) que d’un modèle ARIMA pur avec 5027 malades (9% d’erreur). Un modèle purement exponentiel prévoyait plus de 6000 malades (6027, soit 9% d’erreur).

Pour demain 3 avril, je vais mettre la ceinture et les bretelles, et faire deux prévisions, d’abord une avec le modèle combiné (mon préféré) qui est de 6499 malades et un autre pur ARIMA qui prévoit 6277 malades.

Ce qu’il faut retenir et qui est rassurant, c’est que l’évolution du nombre de malades au Québec s’éloigne d’un modèle purement exponentiel.

Tel que promis le partage mon code sur GitHub: http://bit.ly/38OQPdc

Scientifiquement vôtre

Claude COULOMBE

«Prédire est difficile, surtout lorsqu’il s’agit de l’avenir» Proverbe danois

Avec 6101 malades aujourd’hui (vendredi 3 avril), un modèle pur ARIMA est à 3% d’erreur (6277) alors que le modèle combiné (ARIMA + reg.non-lin. exp.) l’écart est de 7%. Un modèle purement exponentiel est à 14% (6942). La bonne nouvelle est que les données d’aujourd’hui s’alignent sur un scénario plus optimiste.

J’arrête ici mes prévisions sur L’Actualité, mais je continuerai à mettre à jour mon site GitHub http://bit.ly/38OQPdc Avec de nouvelles données, les modèles ne pourront que s’améliorer.

Gardons le cap, les mesures d’hygiène et d’éloignement physique (la mal nommée « distanciation sociale ») fonctionnent!

Scientifiquement vôtre

Claude COULOMBE

Il se pourrait qu’au moment où monsieur Fournier écrivait cet article, que la position du gouvernement américain n’était pas encore connue, les choses bougent tellement vite en ce moment. Pratiquement la frontière ne sera pas ouverte du côté américain avant la fin de ce mois.

Nous savons que la politique frontalière est actuellement coordonnée entre les deux états. En sorte que l’ouverture des deux côtés devrait se faire simultanément. Quelques soient les décisions prises. Il va de soi que le retour à la normale se fera progressivement ; je ne serais pas étonné qu’il y ait des contrôles sanitaires renforcés de part et d’autre pendant désormais plusieurs mois, voire au-moins une année.

La chose se vérifiera probablement dans les aéroports où toutes personnes ayant une problématique de santé pourraient bien se trouver systématiquement refoulées ou interdites d’embarquer. Bien du plaisir en perspective.

Les courbes au niveau national per capita ne donnent qu’un aperçu de la situation réelle puisque pour prendre la pleine mesure de la situation qui prévaut, il faut regarder la courbe par foyers d’infection. Ceci est vrai partout dans le monde.

Nous pouvons lire et observer ces données détaillées sur le tableau de bord du site de l’Université Johns Hopkins par le lien suivant :
https://coronavirus.jhu.edu/map.html

Si nous concentrons notre attention par pays. Il importe de bien regarder la trajectoire de la courbe sur une période de temps plus longue et non pas sur le seul mois de mars (ou encore une quinzaine). Comme nous pouvons l’observer par le lien suivant qui compile les données depuis mi-janvier :
https://www.lemonde.fr/les-decodeurs/article/2020/03/27/coronavirus-visualisez-les-pays-qui-ont-aplati-la-courbe-de-l-infection-et-ceux-qui-n-y-sont-pas-encore-parvenus_6034627_4355770.html

Ainsi le ratio au Canada était-il au 31 mars de 2,3 cas pour 10 000 habitants et de 6,75 cas chez nos voisins du Sud. Ce qui donne un résultat sensiblement différent de ce qui est ici présenté par monsieur Fournier.

Finalement, il convient d’apprécier ces données à titre indicatif et avec prudence, puisque la méthodologie comptable varie selon les pays voire selon les régions. C’est aussi bien pour le nombre de cas comptabilisés, que pour le nombre des décès.

Il faut bien comprendre que les autorités sanitaires respectives travaillent de concert. Chaque pays suit les recommandations de l’OMS et le reste relève plus de la rhétorique des uns ou des autres que de la souveraineté de chaque pays.

Ce qu’il faut retenir essentiellement, c’est qu’au Canada, la progression de la maladie est plus lente, que les décès par nombre d’habitants sont jusqu’à présent parmi les plus faibles des pays infectés. Ce qui admettons-le requière de la vigilance tout en restant pour tous très encourageant.

— Prof-âne-ment vôtre !!!!

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